मराठी व्याकरणात "लिंग"

 

विभाजतेच्या कसोट्या (Rules of Divisibility)

विभाजतेची व्याख्या:

विभाज्यता म्हणजे एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्येने पूर्ण भाग जातो का, हे निश्चित करणारे नियम.

---

विभाजतेच्या प्रमुख नियमांचे सारांश:

1. 2 ची कसोटी (Divisibility by 2):
• संख्येच्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, किंवा 8 असल्यास ती संख्या 2 ने भाग जाते.
  उदा. 16, 34, 42, 66, 68, 1000

---

2. 3 ची कसोटी (Divisibility by 3):
• संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज 3 ने भाग जाण्यासारखी असल्यास ती संख्या 3 ने भाग जाते.
  उदा. 3672 → 3+6+7+2 = 18 (18 ÷ 3 = 6) म्हणून 3672 ही संख्या 3 ने भाग जाते.

---

3. 4 ची कसोटी (Divisibility by 4):
• शेवटचे दोन अंक 4 ने भाग जात असल्यास ती संख्या 4 ने भाग जाते.
  उदा. 254516 → शेवटचे दोन अंक = 16 (16 ÷ 4 = 4)

---

4. 5 ची कसोटी (Divisibility by 5):
• संख्येच्या एकक स्थानी 0 किंवा 5 असल्यास ती संख्या 5 ने भाग जाते.
  उदा. 435340, 53445, 63530

---

5. 6 ची कसोटी (Divisibility by 6):
• संख्या 2 आणि 3 या दोन्ही संख्यांनी भाग जात असल्यास ती संख्या 6 ने भाग जाते.

---

6. 7 ची कसोटी (Divisibility by 7):
• एकक स्थानाच्या अंकाची दुप्पट करून उर्वरित संख्येतून वजा करा. तयार झालेल्या संख्येला 7 ने भाग जात असल्यास मूळ संख्या 7 ने भाग जाते.
  उदा. 27720 → 2772 → 273 → 21 (21 ÷ 7 = 3)

---

7. 9 ची कसोटी (Divisibility by 9):
• संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज 9 ने भाग जात असल्यास ती संख्या 9 ने भाग जाते.
  उदा. 57260322 → 5+7+2+6+0+3+2+2 = 27 (27 ÷ 9 = 3)

---

8. 10 ची कसोटी (Divisibility by 10):
• संख्येच्या एकक स्थानी 0 असल्यास ती संख्या 10 ने भाग जाते.
  उदा. 100, 60, 5640, 57480, 354748, 3450

---

9. 11 ची कसोटी (Divisibility by 11):
• संख्येतील सम आणि विषम क्रमांकावर असलेल्या अंकांची बेरीज काढून त्यांचा फरक 0 किंवा 11 ने भाग जाण्यासारखा असल्यास ती संख्या 11 ने भाग जाते.
  उदा. 956241 → (9+6+4) - (5+2+1) = 19 - 8 = 11

---

10. 12 ची कसोटी (Divisibility by 12):
• संख्या 3 आणि 4 या दोन्हीने भाग जात असल्यास ती संख्या 12 ने भाग जाते.

---

11. 15 ची कसोटी (Divisibility by 15):
• संख्या 5 आणि 3 या दोन्हीने भाग जात असल्यास ती संख्या 15 ने भाग जाते.

---

12. 16 ची कसोटी (Divisibility by 16):
• शेवटचे चार अंक 16 ने भाग जात असल्यास ती संख्या 16 ने भाग जाते.

---

13. 18 ची कसोटी (Divisibility by 18):
• संख्या 2 आणि 9 या दोन्हीने भाग जात असल्यास ती संख्या 18 ने भाग जाते.

---

स्पर्धा परीक्षेसाठी उपयोगी उदाहरणे:

1. 2 ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या कोणती?
   उत्तर: 7824 (कारण एकक स्थानी 4 आहे.)
2. 3 ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या कोणती?
   उत्तर: 9123 → 9+1+2+3 = 15 (15 ÷ 3 = 5)
3. 5 ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या कोणती?
   उत्तर: 7485 (कारण एकक स्थानी 5 आहे.)

---

या नियमांवर आधारित अभ्यास करा आणि जास्तीत जास्त सराव प्रश्न सोडवा. 😊